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在“超高校级的绝望”带来的“人类史上最大最恶的绝望事件”之下，世界陷入了濒临崩坏的绝境。为了拯救这个充满绝望的世界，“未来机关”由原希望峰学园的校长与师生们集结而成了。其中就包括了曾经打倒了江之岛盾子

召集了各个分野上的超一流的高中生，为培育他们成长而设立的政府公认特权学园「私立希望之峰学园」。在这个学园，存在着云集了超高校级的才能的"本科"，与只要支付了高额学费就谁都能够入学的

在人类与敌人——“Unknown”持续战争的世界。 数十年前“Unknown”侵略时被送往冷冻睡眠设施避难的孩子们，从沉睡中醒来之时，得知自己的身体中被发现了超自然的力量——“世界”。为了从出现在东京

萝莉×大叔组合！次元间电磁诱导装置被誉为21世纪最伟大的发现和发明，而通过该装置发电已经成为了可能，并且影响了整个世界。如今，刻画科学与人类未来的“progressivesF”启动！